Возвращает гипергеометрическое распределение. ГИПЕРГЕОМЕТ возвращает вероятность заданного количества успехов в выборке, если заданы размер выборки, количество успехов в генеральной совокупности и размер генеральной совокупности. Функция ГИПЕРГЕОМЕТ используется для задач с конечной генеральной совокупностью, где каждое наблюдение — это успех или неудача, а каждое подмножество заданного размера выбирается с равной вероятностью.

Синтаксис

ГИПЕРГЕОМЕТ(число_успехов_в_выборке;размер_выборки;число_успехов_в_совокупности;размер_совокупности)

Число_успехов_в_выборке   — количество успешных испытаний в выборке.

Размер_выборки   — размер выборки.

Число_успехов_в_совокупности   — количество успешных испытаний в генеральной совокупности.

Размер_совокупности   — размер генеральной совокупности.

Замечания

• Все аргументы усекаются до целых.
• Если любой из аргументов не является числом, то функция ГИПЕРГЕОМЕТ возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!.
• Если число_успехов_в_выборке < 0 или число_успехов_в_выборке больше, чем меньшее из чисел размер_выборки и число_успехов_в_совокупности, то функция ГИПЕРГЕОМЕТ возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.
• Если число_успехов_в_выборке меньше, чем большее из чисел 0 и (размер_выборки - размер_совокупности + число_успехов_в_совокупности), то функция ГИПЕРГЕОМЕТ возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.
• Если размер_выборки < 0 или размер_выборки > размер_совокупности, то функция ГИПЕРГЕОМЕТ возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.
• Если число_успехов_в_совокупности < 0 или число_успехов_в_совокупности > размер_совокупности, то функция ГИПЕРГЕОМЕТ возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.
• Если размер_совокупности < 0, то функция ГИПЕРГЕОМЕТ возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.
• Уравнение для гипергеометрического распределения имеет следующий вид:

  

  где

  x = число_успехов_в_выборке

  n = размер_выборки

  M = число_успехов_в_совокупности

  N = размер_совокупности

ГИПЕРГЕОМЕТ используется для выборок без замещения из конечной генеральной совокупности.

Пример

В коробке 20 конфет. Восемь из них с карамелью, а остальные 12 — с орешками. Если выбираются 4 конфеты наугад, то следующая функция вернет вероятность того, что ровно одна одна конфета окажется с карамелью.